在涉及到未婚离婚问题时，双方经过充分洽谈后，是有可能达成一致，由某一方选择放弃孩子的抚养权利的。
根据我国相关法律法规的规定，如果夫妻双方决定自愿解除婚姻关系，那么必须签署书面的离婚协议书，并且要亲自携带此份协议前往婚姻登记处提出离婚登记的申请。
这份离婚协议书中，应明确表达出双方都愿意离婚的意愿，同时还需要将对于子女抚养、财产分割以及债务处理等各方面事宜的协商结果进行详细记录。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。