关于离婚时两周岁儿童的归属问题，需要依据实际情况进行详细分析。
首先，针对两周岁以内的婴幼儿，通常处于哺乳阶段，出于保障他们健康成长的考虑，法律普遍倾向于将孩子交由母亲照顾监护。
因此在离婚诉讼中，绝大多数两周岁及以下的小孩都会被判予母亲。
但请注意，这里提到的是“一般”情况，即并非绝对如此。
其次，如果母亲存在如下任意一种情形，那么法律便可能会将两岁的小孩交给父亲来抚养：
（1）若母亲患有长久且难以痊愈的传染病或其他严重疾病，使得和孩子共同生活成为一项困难乃至危险的任务。
（2）若母亲在拥有抚养条件的前提下却未承担相应抚养责任，反而父亲提出要小孩跟随自己生活的可能性较大。
（3）除上述两种情况外，若存在其他客观因素导致孩子确实不适宜与母亲一同生活。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。