关于未依法办理结婚登记手续而生育的未成年子女，其监护权及抚养责任分配遵循的基本原则是，参照适用现行婚姻家庭法关于婚生子女监护权与抚养责任的规定而做出相应的安排。
依据《中华人民共和国民法典》明文规定，每一个自然人，不论其是否依法缔结了婚姻关系，其所生下来的子女均依法享有同样的权利，并且，所有组织或者个人不得对此类未成年人实施任何有害行为或者进行歧视性的对待。当父母双方对于未成年子女的监护权以及抚养责任问题达成一致意见之时，则未成年子女的监护权以及抚养责任可以由双方向协商后共同决定。
未能就此问题达成协议的情形下，可以通过向法院提起诉讼的途径，请求法院依职权裁判未成年子女的监护权以及抚养责任的归属问题。在诉讼过程中，法院将会综合考虑多方面的因素，包括父母双方的经济状况、实际履行抚养教育责任的能力、未成年子女的身心健康以及情感需求等等，力求站在最有利于未成年子女权益保护的角度作出公平合理且符合情理人情的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零五十八条
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。