不会。

因抚养费不给，坐牢的可能性不大。
父母对未成年子女进行抚养是法定的义务，因为是法定义务所以很多人也担心不支付抚养费不会被判刑。
负有履行抚养费给付义务的一方不给付抚养费，直接抚养孩子的一方可持法院生效法律文书直接向法院申请强制执行。
胜诉之后，如果给付义务人在履行期未履行法院判决，可以申请法院强制执行。
法院在受理强制执行时，会依法查询给付义务人名下的房产、车辆、证券和存款。
在强制执行过程中，拒不申请财产状况的、不执行法院判决的，会被司法拘留。
有能力而拒不执行的情况下，情节严重的，涉嫌拒不执行判决、裁定罪。

《刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。