可以。
当事人依法登记结婚，现今仍然维持该状况；
双方持有本人的常住户口簿和居民身份证；
当事人亲自到婚姻登记机关提出申请，填写《申请被领婚姻登记证声明书》。
婚姻登记档案遗失的，当事人应提交能够证明其婚姻状况的证明。

《婚姻登记条例》第十七条规定结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。