在法律的范畴内，当涉及到遗产继承问题时，情况较为复杂却也有明确的规定。
倘若存在继母，且她有亲生子女，只要在没有遗嘱明确排除这些亲生子女继承权的前提下，他们是拥有继承权的。
在法定继承的体系里，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
这里所说的子女，范畴十分广泛，像婚生子女，那是在合法婚姻关系下所诞生的子女；
非婚生子女，即虽无婚姻关系但依法所生的子女；
养子女，是通过合法收养程序而形成抚养关系的子女；
还有有扶养关系的继子女。
假如继母的孩子与你的父亲建立了紧密的扶养关系，例如长期共同生活，在生活上彼此相互照顾、扶持等情形，那么这个继子女就能够顺理成章地继承你父亲的遗产。
反之，如果没有形成这样的扶养关系，那么他便不能继承你父亲的遗产，不过在继母去世的情况下，他是可以继承继母的遗产的。
这一系列的规定，都是为了保障合法继承人的权益，确保遗产的合理分配。