通常来讲，要是伯父没有立下遗嘱，那侄子就不属于法定继承人的范畴，自然也就没办法直接去继承遗产。
法定继承人是有顺序之分的，第一顺序有配偶、子女、父母；
第二顺序则是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
不过，如果侄子对伯父尽了主要的赡养义务，在分配遗产的时候，是可以适当分得一部分遗产的。
这就像是侄子一直悉心照料着伯父，给了伯父很多关爱和帮助，那在分遗产的时候，就会考虑到侄子的这份付出，让他能得到一些遗产。
另外，如果伯父特意立下遗嘱，明确地表示要把遗产留给侄子，那侄子就可以依据这份遗嘱来继承遗产，这就属于遗嘱继承。
就好像伯父心里特别认可侄子，希望他能继承自己的财产，所以就通过遗嘱的方式把这件事确定下来。