在未成年人继承父亲遗产的情境中，有这样一个重要规定：他们需要在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。
从法律层面来看，继承遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
这里的缴纳税款和清偿债务是以遗产的实际价值为界限的。
倘若未成年人继承了遗产，那就应以其所继承的遗产价值为限来偿还父亲生前的债务。
打个比方，假如遗产价值是10万，而债务却有15万，此时未成年人最多只需偿还10万的债务就可以了。
但如果未成年人主动放弃继承遗产，那他们就无需承担其父的债务清偿责任。
需要注意的是，未成年人通常属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，所以在这个继承遗产并承担债务的过程中，通常需要其法定代理人，也就是一般所说的监护人来进行操作和管理相关事务。
监护人会根据法律规定和实际情况，妥善处理好未成年人继承遗产以及承担债务的事宜，以确保未成年人的合法权益得到保障。