在处理因交通事故导致的过世人员的索赔问题中，首要的财产继承人是指该去世者的合法配偶，以及其所拥有的所有子女和父母亲。
在公平公正地分配这些遗产赔偿款时，我们的初衷是要让每个潜在的继承人能够参与到这场财富的重新分配过程之中。
然而，我们必须注意，在进行具体分配的过程中，我们也需要根据每位继承人的现实状况，比如他们的生活困苦程度，以及自身与去世者之间的亲密联系深度，以及其他可能影响公平分配的相关因素，从而进行尽可能合理的财产分割安排。