离婚之后,子女仍然有权依法继承其已故父亲的遗产。
婚姻破裂并不会对亲子关系以及法定继承人的身份和权利构成任何影响。
身为父亲的亲生骨肉，在没有拿到其父设立且生效遗嘱，明确排除其继续享有继承权的情形下，他们都依法享有按照现行法律的规定来继承父亲身后遗产的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。