通常而言，若逝世之人的另一半尚健在，其子女仍有可能享有领取抚恤金的权利，然而，这需要根据抚恤金的发放规则以及相关的资格要求来进行判断。
一般来说，如果抚恤金的发放条款并未明确规定仅限于配偶领取，并且子女满足了其他的规定条件，例如在逝者生前承担了相应的抚养责任等等，那么他们也有可能获得一定比例的抚恤金。

《因工死亡职工供养亲属范围规定》第二条
本规定所称因工死亡职工供养亲属，是指该职工的配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹。子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女，其中婚生子女、非婚生子女包括遗腹子女。