若老年人膝下无子女，那么关于他们财产的份配流程如下：
首先，我们需查看老者是否曾立下过遗书，倘若已留下合法且有效的遗嘱，便应依照遗嘱所述的内容来执行遗产分配。
反之，若未留有有效遗嘱，应依据相关法律规定进行法定继承人的资格认定及财产处理。
在法定继承环节，老者的配偶、父母均拥有优先权成为第一序位继承人；
假如这类近亲成员皆已经离世，那么接下来由其兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母来依次继承其财产权益。
然而，若至第二顺位继承人仍无人可分得应有份额，那么财产所有权极有可能归属于政府或集体组织。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。