针对再婚后的夫妇所育之子女如何继承遗产，需要具体情况具体分析。
如果有实际的抚养行为存在，那么作为继子女跟他们的亲生子女将享有同等的继承权利。
然而，如果非亲生的继子女并未与继父或母缔结过抚养关系，通常来说他们是无法合法继承继父母的遗产的，但是依然可以依法继承他们亲生父母的遗产。
在毫无遗嘱留下的情况下，遵循严格的法律规定进行继承处理时，子女作为第一顺位的继承人，他们可能会在平等的条件下继承长辈的遗产。
对于遗产的分配，首先要从夫妻的共同财产中划出一半的份额作为配偶个人所有，剩下的部分才能够作为被继承者的遗产进行合理分配。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。