倘若涉及到信用卡持有人不幸离世，其所遗留下来的债务如何解决便面临众多关键因素的确立。
若逝者尚有遗产残余可供分配，则上述遗产应优先用于偿还各类债务，尤其是尚未清偿完毕的信用卡借款部分。
具体而言，每位遗产继承人在继承遗产的额度内负有法定债务清偿责任。
然而，一旦遗产无法覆盖全部未了债务，继承人有权自行决定是否继续继承遗产，在此前提下，他们将无需承担剩余部分的债务负担。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。