在债务人离世之后，他们的遗产理应优先用来抵消其生前所负担的各类债务。
若遇到债务人无任何合法继承人或受遗赠人的情况时，依据我国现行的《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条之规定，债务人留下的遗产将依法归属国家所有并用于公益事业，或者如若死者生前属于集体所有制经济组织的成员身份，那么他的遗产则会被分配给所属的集体所有制经济组织。
因此，在这种情况下，债务人的遗产必须首先用于偿还其生前所欠下的各种债务，而剩余的部分则需依照上述法律条款进行处置。
倘若遗产的价值不足以完全抵消债务，那么债权人很有可能无法获得全额的还款。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。