当债务人离世后，其子女是否有义务偿还相应的债务，这取决于多种具体因素。
普遍而言，若子女成功继承了债务人留下的遗产，他们将有义务在所继承遗产的最大承受范围之内，履行债务偿还义务。
而若子女在遗产分配过程中选择了放弃继承权，那么他们对于该遗产所产生的所有债务均无需承担偿还责任。
根据中华人民共和国《民法典》相关条款明确指出：遗产继承人的偿还责任应以实际获得的遗产总值为限，用于归还被继承人当时应当缴付的税款及债务。
超出遗产实际价值部分，如因继承人个人意愿主动进行偿还，这种行为并不受上述限制。
财产继承人如明示表示放弃继承权力，对该被继承人依法应当缴纳的税款和债务，可视为无需承担任何偿还义务。
值得我们关注的是，在评估子女的债务偿还责任时，必须要把债务的性质、子女的继承状况等诸多因素综合考虑进去。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。