在通常情况下，若欠债人不幸离世，其所负担之债务是否应由家属代为偿还需根据具体情境进行判断。
假如死者生前拥有遗产，那么继承人有责任在其所继承之遗产范围内履行债务清偿义务。
具体而言，倘若继承人所继承之遗产价值超过了债务额，则必须以遗产之实际价值为止境，来支付债务；
如遗产价值未足以偿清全部债务，则超出部分继承人无须承担任何还款责任。
然而，如果死者并无留下任何财产，或者即使存在遗产但继承人选择放弃继承权，对于该名死者所负债务，各方可不必承担还款义务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。