尊敬的读者们，根据相关法律规定，继承人在处理逝者财产时，其用于清偿逝者依法应缴纳税款与债务之金额，应以遗产实际价值为上限。
简而言之，当一位债务人不幸离世且其遗产由继承人继承之后，继承人有义务以所继承的遗产实际价值为界限，对逝者生前负债进行清偿。
若遗产价值无法全额抵扣所有债务，继承人可自行选择是否承担超过遗产价值部分的债务，除非他们愿意自愿补偿。
假如继承人选择放弃继承，他们无须履行对逝者债务的支付责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。