在代位继承中，若继承人当场决定放弃遗产，那么他们后续将无法再次主张继承权。
此举被视为一种意定行为，其有效性自作出之日起生效，故而后续提出之需求绝不应当予以承认。
代位继承是指当被继承人的子女在被继承人之前离世时，其晚辈直系血亲可以依法代为继承被继承者遗产的一种重要法律规定和制度安排。

《民法典》第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。