根据中华人民共和国民法典的条款要求，那些由再婚所带来的子女，如果他们与之建立了合法的继父或母亲与被继子的关系，且已形成实际抚养行为的情况下，便拥有了继承相关财产的权利。
但若这些孩子并未与其继父母共同生活过，或者尚未真正构成实际抚养行为的关系，那么他们将不被算作是法定的继承人，而是按照遗嘱的方式来决定谁能够继承遗产。
如果这种关系未能确立，同时又没有遗嘱存在的话，那么这些孩子就没有资格继续进行遗产继承工作。
在传统的法定继承部分中，第一顺位的法定继承者主要有三类人:
配偶、子女以及父母。
而这里面所述到的“子女”除了血亲亲生的儿女之外，还包含了非婚生子女，收养的子女，以及存在实际抚养行为的继子女。
所以，从理论上来说，继子女也是具有相同权益的继承人，他们可以在适当的时候参与遗产的分配。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。