在债权人催促索回离世债务人所欠债务之时，若被继承人或被遗赠人选择接纳继承或获授遗赠财产，那么债权人则享有权利要求这些人员进行债务清偿;
然而，倘若继承人或被遗赠人未予以接受，此时债权人便无法向他们提出相关诉求。
另外值得注意的是，不论原债务人的继承者或者受遗赠人均仅需对其所获得的遗产实际价值范畴内的金额负责，对于超出该价值范围的部分无需负担相应责任。
另外针对继承人中有无劳动能力且同时缺少生活来源之人的情况，应首先依据法律规定为其保留必需的日常生活资金，在此基础上再考虑将剩余的资产用于清偿债务之事宜。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。