对于遗产继承引发的相关债务争议，责任应当由全体继承了该笔遗产的后人共同承担。
然而，其承担责任的上限仅限于他们所继承的遗产实际所值。
以此规定，对于那些超过遗产价值范畴的留债，继承人有权自行决定是否进行偿还。
当有债务背负者无任何继承者存在，或全体继承人均表态放弃对遗产的继承时，则相关债务应由债务人身故后所遗留下来的净资产来全额偿付。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。