在父母完成再婚之后，并不会对其子女的法定继承权益产生任何影响，换言之，其子女享有正常的继承权。关于财产继承，法规遵循以下的优先顺位：
首先为配偶、子女以及父母；
其次为兄弟姐妹、祖父或祖母以及外祖父或外祖母。当继承程序启动时，将由第一顺位的继承人进行继承，而第二顺位的继承人则无权参与。若第一顺位的继承人全部缺失，那么才会轮到第二顺位的继承人进行继承。在此需要特别指出的是，本篇文章中所提及的“子女”，不仅包含了婚姻关系中生育的子女，还涵盖了非婚姻关系中生育的子女、收养的子女以及存在抚养关系的继子女等多种情况。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。