在我国现行的法律制度中并未强制要求母亲的债务必须由其子女进行偿还。然而，若女儿在继承过程中获得了部分或全部的遗产，则她有义务首先为母亲生前所欠下的债务以及应缴纳税款进行全额清偿，然后才能依法享有对剩余财产的继承权。反之，倘若女儿选择放弃继承遗产，便无需承担偿还母亲生前债务的法定义务。

《民法典》第一千一百二十七条
??遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。