当涉及到未登记结婚证书者离世后的财产分配问题时，需根据具体情况进行分析处理。
首先，若未能证明该财产属于共有的财产类型，那么在该方当事人离世之后，其所有遗产将全权留给其法定继承人妥善管理和支配；
其次，如果相关证据能够明确证明该财产属于两人的共有财产，那么在分割遗产之时，各方在其中应各自占据相应份额；
最后，考虑到双方并未依法登记结婚证书这一事实，故在一方当事人离世之际，另一方无法依据《中华人民共和国民法典》中的相关规定，主张自身对逝者所遗留资产享有的继承权利，除非逝者生前曾订立遗嘱明确划分了各自的权益份额。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：
配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。