通过人工授精培育而成的“试管婴儿”，其父母对其抚养权益归属的相关法律规定具体如下：需要明确指出，无论是经过试管婴儿技术诞生的新生儿，还是自然分娩孕育的孩子，他们均被认定为婚姻家庭中的合法子女，享有同等的抚养及继承权利。
在这其中，精子和卵子分别由夫妇双方提供，借助现代高科技手段才得以实现生育过程。
因此，这些孩子与父母间有着紧密的血缘联系，他们毫无疑问地被视作是夫妇双方的合法且亲生的后代。
关于这些孩子的继承权资格和享受的待遇，应当遵循类似于正常自然怀孕情况下的法律规定执行。
同时，也请注意，若经夫妇双方事前达成共同意愿，或是在双方均未表达异议的情况下，由男方（或女方）负责提供精子（或卵子），再由第三方配合提供卵子（或精子）以实施人工授精，那么由此得到的子女亦应视为夫妇双方的合法孩子，其地位和身份均无任何瑕疵。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。