精神病人由其法定代理人代为行使继承权。
根据《民法典》规定，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人的，由其法定代理人实施民事法律行为。不能完全辨认自己行为的成年人是限制民事行为能力人，实施民事法律行为的，由其法定代理人代表或者经其法定代理人同意追认；但是，能够独立实施纯获利民事法律行为或者适应其智力和精神健康状况相适应的民事法律行为。

《民法典》第二十一条，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。八周岁以上的未成年人不能辨认自己行为的，适用前款规定。