老赖子女原则上没有义务还钱。
如果无法证明老赖将财产转移给了子女，则子女没有替父母还债的义务。
但是有例外情形，老赖的子女在老赖死亡后继承老赖的遗产的，应当在继承遗产的范围内偿还债务。
当被执行人从事经营活动，其未成年子女名下存款账户存在与未成年人年龄、智力不相符的大额存款，且不能说明存款的合理来源和去向的，可以认定为老赖转移财产，子女应当偿还。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。