在丈夫与妻子双双背叛婚姻之后，想要确定这段关系是否可以持续下去主要取决于当事人之间的意愿以及自身所付出的对应努力。
在这个过程中，不可忽视的首要任务便是着重强调彼此之间的坦诚沟通，在此基础上深度审视并反思各自对这段情感以及这段婚姻关系的看法及价值观。
若最终选择继续维持婚姻关系，那么就不得不着手重塑现有的信任程度。
根据实际情况，当事人还可能被建议共同参与心理治疗或者婚姻个人辅导项目，以便于更好地为接下来的共同生活做详细的规划。
然而，值得注意的是，这项前后涉及到的诸多步骤皆是一个基础且关键的过程，其中包括两方当事人都必须要具备坚定的意愿以及全力以赴的付出。

《中华人民共和国民法典》第一千零四十三条
家庭应当树立优良家风，弘扬家庭美德，重视家庭文明建设。
夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱；家庭成员应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。