在某些情况下，确实可以如此操作。
当事人在完成离婚登记流程之后，若发现所持有的《离婚证》不慎遗失，无须双方共同前往民政部门进行补办手续，只需其中任意一方向民政机构提出申请便可。
在当事人向相关部门提交补领证件的请求时，需携带自己的居民身份证和户口簿以供查验身份信息。
随后，婚姻登记机关的工作人员即可根据当事人提供的资料，通过对离婚档案的检索核实信息，待确认无误后会为其再次颁发一份新的《离婚证》。

《民法典》第一千零七十八条
婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。