对于女性生育后的第二个月份，虽然孩子尚不足两个月大，但由于此时女方尚处于哺乳期间，按照相关法律规定，李先生在此期间内的婚姻申请通常不会被法官批准，因此，夫妻之间若希望离婚，只能通过双方协议离婚或女方主动发起离婚诉讼来解决。
然而，在这一特殊阶段并非完全无法进行诉讼离婚，考虑到特定情形下男方的确合情合理地需要提出离婚申请，在符合法定条件的情况下，法院同样会受理男方的离婚案件。
因此，虽然情况较为复杂，但李先生仍具备提起离婚诉讼的资格。

《民法典》第一千零八十二条
女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。