根据我国民法典以及相关法律法规的规定，一方在婚姻购买的房产如果在婚后加上另一方名字的，属于对另一方的赠与，另一方在此时也拥有了房子的所有权，房子属于夫妻共同共有，属于夫妻共同财产。因此，在离婚时，另一方有权分割房产的一半。

《民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。