根据相关法律规定，此类情况下，法定代理人均享有处理权。特别针对患有精神疾病的人士，经法院判决，可以选择使最近的亲属成为其“法定监护人”。在签订合同的环节，“法定监护人”即等同于“法定代理人”。具体操作流程如下：若家中有精神疾病患者，其亲属或利益相关方需首先向当地基层人民法院提交申请，请求法院宣布该精神病患者为“无民事行为能力人”或“限制行为能力人”。随后，由精神病患者所在单位、社区委员会或村民委员会指定监护人。若对监护人存在异议，可向人民法院提起诉讼，由法院作出最终裁决。因此，若家庭中有精神疾病患者且其名下拥有房产待售，则需按照法律程序确认其是否属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，然后依法确立其监护人，或者由法院指定监护人。在此之后，方可进行房产交易。在签约过程中，法定代理人必须亲自出席，并签署相关法律文件。

《民法典》第二十八条无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。