在涉及到购买房屋所支付的定金是否应当返还并且不能予以拒绝时，以下是四种公正而恰当的解决措施及其适用的场合：首先，作为支付定金的买方，有权主动与出售方取得联系，通过双方的友好协商来达成共识，从而实现定金的顺利退还；其次，如果买方无法自行解决问题，寻求消费者协会的协助和调解也是一个行之有效、切实可行的策略；再次，若前述两种方法都未能奏效，那么我们还可以尝试拨打全国统一的12315投诉热线，寻求相关部门的帮助和支持；最后，如果上述所有的努力都宣告失败，买方仍然拥有向当地法院提起诉讼的权利，以法律手段来维护自身的权益，要求卖方无条件地退还定金。

《中华人民共和国民法典》第五百八十六条
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。
定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。
《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。