在房屋租赁合同即将到期之际，若双方能够达成一致意见，可考虑进行延期处理。为确保此项举措合法有效，需签署一份关于延期事宜的补充协议。原有的租赁合同将依然保持其法律效力，只是针对租期的具体时间进行相应调整。倘若在此过程中，租金或其他相关条款亦需作出变更，则可在补充协议中予以明确规定。然而，值得注意的是，所约定的租赁期限自续订之日起，最长不得超过二十年。如超出此期限，超出部分将不具备法律效力。

《民法典》第七百零五条租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。租赁期限届满，当事人可以续订租赁合同；但是，约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年。