在处理单位性质的房屋继承问题时，首要步骤便是明确此类房产是否被纳入法律意义上的遗产范畴之内。倘若得到肯定判断，那么关于遗产的继承和分割问题便可由各继承人展开内部磋商来寻求妥善的处理方法；若各方未能达到共识，则可依法向当地的司法机构提出诉讼诉求以获取公正的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。