在处理房产纠纷的过程中，位于列席诉讼活动的人民法院首先需要秉持和平公正，互惠共赢的理念，通过一系列的庭上调解程序来达成共识与合意。当调解工作未取得预期成果时，法院会依据房产买卖合同所签署的内容和相关协定，根据法律法规公平、公开地展开审判工作，最终给出判决结论作为履行法律责任的依据。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十二条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。
第一百四十二条法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。