在未签署购房合同的情况下，购房者有权要求退还所支付的款项。
根据相关法律规定，房屋买卖行为必须以书面形式签订合同，且该合同需明确载明买卖双方以及所交易之房屋的详细资料、房价、支付方式、支付日期、交房及入住条件与日期、办理产权手续的相关事项、品质保证条款以及违约赔偿责任等重要内容。若未能签署购房合同，则意味着买卖关系尚未正式建立。

《商品房销售管理办法》第十六条
商品房销售时，房地产开发企业和买受人应当订立书面商品房买卖合同。商品房买卖合同应当明确以下主要内容:
（一）当事人名称或者姓名和住所；
（二）商品房基本状况；
（三）商品房的销售方式；
（四）商品房价款的确定方式及总价款、付款方式、付款时间；
（五）交付使用条件及日期；
（六）装饰、设备标准承诺；
（七）供水、供电、供热、燃气、通讯、道路、绿化等配套基础设施和公共设施的交付承诺和有关权益、责任；
（八）公共配套建筑的产权归属；
（九）面积差异的处理方式；
（十）办理产权登记有关事宜；
（十一）解决争议的方法；
（十二）违约责任；
（十三）双方约定的其他事项。