在夫妇决定结束婚姻关系之际，对于其中一方所持有的公司股票如何分配，需遵循以下规则进行妥善处置：
首先，若这对夫妇在婚姻存续期间共同创立了一家公司，并且他们都担任公司的股东，并持有相应的股份比例。
那么在离婚时，他们可以自行协商解决这些股份的归属问题。
否则，如无法达成协议，那么他们可以共同委托一个具有资质的评估机构来对这些股份的市场价值进行评估，然后再由法院根据评估结果做出最终的裁决。
其次，如果在离婚过程中，只有夫妻中的一方持有公司的股票，那么在这种情况下，人民法院会按照以下几种情况分别进行处理：
（1）如果夫妻双方能够达成共识，将其中一方所持有的股份的一部分或全部转让给该股东的配偶，同时得到超过半数股东的同意以及其他股东明确表示不会行使优先购买权，那么这位配偶就有资格成为这家公司的新股东；
（2）如果夫妻双方就股份转让的份额和价格等相关事宜达成一致意见，但是超过半数的股东并不赞同这个转让方案，但是他们愿意以同样的价格购买这些股份，那么人民法院将会对转让股份所获得的财产进行分割。
如果超过半数的股东既不同意转让，又不愿意以同样的价格购买这些股份，那么就视作他们已经同意转让，这位配偶也就有资格成为这家公司的新股东。

《民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。