当某位股东面临刑事拘留时，他/她仍旧有权委托他人代为行使相关权益。无论是何种原因导致股东遭受拘禁，都不会导致享有在完成出资义务之后所产生的权利失效。尽管如此，在其人身自由受到限制阶段，股东有权签署授权书来指派代理人代表自身行使股东权利，例如参与股东大会、享受分红或者将股权进行转让等活动。
然而，在代理期间，代理人须始终恪守法律规章制度，不可损害股东及企业的合法利益。

《中华人民共和国公司法》第七十一条
有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。