1.首先，明确责任方是处理交通事故的关键一步。
这得依据交通事故的实际情形来判别，像是究竟是谁违反了交通规则。
比如，若一方在路口闯红灯，那很可能就是这方的责任；要是双方都有不当行为，那就需要综合考量来确定责任比例。
2.倘若对方承担全部责任，你就有权利向对方及其所投保的保险公司提出索赔要求。
在这个过程中，一定要妥善保留好就医时产生的各种凭证，像病历、发票等，还有交通费用方面的凭证，比如乘坐出租车的发票等。
这些相关证据会在后续的索赔过程中起到重要作用。
3.要是你自身也对事故负有一定的责任，那么就需要按照责任的比例来共同分担损失。
你可以先自行垫付一些医疗费用等开支，之后再与对方以及保险公司一起协商赔偿的相关事宜。
在协商时，要清晰地说明自己的损失情况以及应得的赔偿金额。
4.共享电动车的所属公司在某些特定情况下是有可能承担责任的，比如说车辆本身存在质量问题，导致事故的发生。
此时，你可以要求共享电动车所属公司提供相关的保险信息，以便他们能够协助你进行理赔工作。
这样可以让理赔的过程更加顺利。
5.在理赔的整个过程中，及时与各方进行沟通是非常重要的。
要保留好所有的沟通记录，无论是电话通话记录、短信记录还是邮件往来等，都要保存好。
如果通过协商无法达成一致意见，那么就可以通过法律途径来解决问题。
在法律诉讼中，这些保留下来的证据将成为你维护自身权益的重要依据。

案情回顾:

小朱和小李骑共享电动车发生碰撞，小朱闯红灯，小李车速过快。就医后，双方就赔偿问题产生争议，且小朱怀疑车辆有质量问题，涉及责任认定、赔偿分担及共享公司责任承担等争议。

案情分析:

1、责任认定上，小朱闯红灯违反交通规则，小李车速过快也有不当行为，需综合考量确定双方责任比例。
2、索赔时，双方应保留好就医凭证、交通费用凭证等，以便后续索赔。
3、因双方都有责任，需按比例分担损失，垫付费用后协商赔偿事宜。
4、若车辆有质量问题，共享公司可能担责，应要求其提供保险信息协助理赔。
5、理赔中要保留沟通记录，协商不成可通过法律途径解决，证据是维权关键。