当保险公司拒绝履行其理赔义务时，作为投保人可考虑采取以下几种合法途径加以应对：
首先，双方应先行进行调解磋商以谋求合理公正的解决之道；
其次，投保人亦有权依法向保险公司所在地区的相关仲裁机构提出仲裁申请，仲裁裁决的权威性及强制执行力不容忽视；
最后，若前述两种方式皆未能妥善化解矛盾纠纷，投保人还有权向对应的人民法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。