营运车遭遇单方事故后被迫停运，此时是可以向责任方索要停运损失的。
依据相关法律条文，一旦因为交通事故使得营运车辆无法正常开展营运活动，那么经营者就有权利要求对方对其合理的停运损失进行赔偿。
在进行索赔时，通常需要提供一些关键材料。
比如营运车辆的行驶证，它能明确车辆的合法营运身份；营运证，这是证明车辆具备营运资质的重要凭证。
同时，还得提供事故发生前的营运收入证明，以此来支撑索赔的金额。
赔偿的范围相对较为明确，一般包含车辆停运期间实际营业收入减少的那部分金额，因为车辆不能营运，自然就少了这部分的收入。
另外，还有车辆在修复期间所需要的合理替代交通工具的费用，毕竟车辆不能使用，经营者需要使用其他交通工具来维持营运，这些费用也应得到赔偿。
如果责任方拒绝赔偿，经营者可以通过协商、调解或者诉讼等方式来解决问题。
在诉讼过程中，一定要注意收集和保留好相关的证据，比如行驶证、营运证、营运收入证明以及与替代交通工具相关的费用凭证等，只有这样才能更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱驾驶营运车遭遇单方事故后停运，向责任方小李索要停运损失遭拒。争议点在于小李认为小朱索赔缺乏依据，小朱则坚称自己有权索赔，双方僵持不下。

案情分析:

1、小朱有权索赔。根据法律，交通事故致营运车无法营运，经营者可要求责任方赔偿合理停运损失，小朱的营运车因事故停运，符合索赔条件。
2、小朱索赔应提供行驶证、营运证及事故前营运收入证明等关键材料，以证明车辆合法营运身份、营运资质及索赔金额合理性。
3、赔偿范围包含停运期间减少的营业收入及修复期间合理替代交通工具费用，若小李拒绝赔偿，小朱可通过协商、调解或诉讼解决，且要注意保留相关证据。