在交通事故的处理过程中，当事人是有权利让朋友代为处理相关事宜的。
首先，通常情况下，当事人必须出具一份书面的授权委托书，这份委托书要清晰地明确委托朋友处理的具体事项，像与对方协商赔偿的金额、细节，以及去办理理赔手续等各个方面都要详细写明。
这样一来，朋友在处理事故时就有了明确的依据和方向。
其次，被授权的朋友在前往处理事故的交警部门或者保险公司等机构时，要携带好自己的身份证明，以证明自己的身份合法；同时，还要带上当事人的身份证明，证明自己是得到当事人授权的；另外，绝对不能忘记携带那份关键的授权委托书，只有这些相关材料都齐全了，处理事情才会顺利进行。
再者，授权的范围一定要在委托书内明确地规定好，把能委托朋友处理的事情和不能处理的事情都划分清楚，避免在后续的处理过程中出现一些不必要的纠纷。
需要特别注意的是，不同的地区以及不同的具体事故情况，在这些细节方面可能会有所不同，所以如果有特殊的规定，朋友和当事人都一定要严格遵循当地相关的法律法规以及部门的要求，确保整个处理过程合法合规且顺利。

案情回顾:

小朱发生交通事故后，委托朋友小李代为处理相关事宜。但小朱出具的授权委托书未明确委托事项，小李前往交警部门和保险公司处理时，材料携带也不全，且授权范围模糊，引发后续能否顺利处理事故的争议。

案情分析:

1、小朱应出具书面授权委托书，明确委托小李处理的具体事项，如协商赔偿、办理理赔等，以便小李有明确依据开展工作。
2、小李前往相关机构时，需携带自己及小朱的身份证明和授权委托书，材料齐全才能保证处理过程顺利。
3、授权范围需在委托书中明确规定，避免后续不必要纠纷，同时应遵循当地规定。