交通责任认定书出具之后，是存在可以私了的情况的。
交通责任认定书乃是交管部门针对交通事故责任所做出的认定，其主要作用在于明确各方在事故当中所应承担的责任比例，这对于后续处理赔偿等相关事宜而言极为重要。
倘若双方对于事故责任均无任何异议，并且都愿意自行通过协商来解决赔偿等一系列问题，那么此时是可以进行私了操作的。
在进行私了的过程中，双方务必签订一份书面协议，要将赔偿金额的具体数目、支付的方式以及其他相关的细节都明确地写在协议当中，这样做的目的是为了避免在后续的过程中出现各种纠纷。
然而，需要特别注意的是，如果在私了之后，其中一方出现反悔的情况，或者出现了其他一些未曾预料到的状况，那么另一方依然有权依据之前所出具的责任认定书，向法院提起诉讼。
因此，在进行私了的时候，一定要确保所签订协议的合法性和有效性，只有这样才能够更好地保护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故后，交管部门出具了交通责任认定书。小朱负主要责任，小李负次要责任。双方对认定书无异议，决定私了并签订了协议，写明小朱赔偿小李5000元，一周内到账。但一周后小朱反悔不想赔偿，小李无奈想维权。

案情分析:

1、双方无异议选择私了并签协议符合规定。
2、小朱反悔不想履行协议，小李有权依据责任认定书向法院起诉小朱，因为协议合法有效，小朱应承担违约责任，法院应根据协议内容及责任认定书判定小朱履行赔偿义务。