在法律所规定的冷静期结束之后，倘若一方表示不同意，这通常会与合同或者相关的法律行为的后续处置相关联。
对于合同方面而言，通常需要依照合同当中所约定的争议解决条款来进行处理，其中包含协商这种方式，即双方通过沟通交流来试图达成一致；还有调解，由第三方介入促使双方化解分歧；以及仲裁，通过特定的仲裁机构来裁决争议；当然也包括诉讼，将争议提交给有管辖权的法院进行审理判决。
倘若合同中未对争议解决方式作出约定，那么首先可以尝试进行协商，以便明确双方各自的立场以及所期望的诉求。
要是协商无法达成结果，就可以向拥有管辖权的法院提起诉讼，借助司法的途径来解决存在的争议。
然而，具体的情形必须依据不同的法律关系以及合同条款来进行细致的分析和准确的判断，从而确定最为适宜的解决方式。
因为每一个案件都有其独特性，所以不能一概而论。
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案情回顾:

小朱和小李签订合同，冷静期结束后，小朱表示不同意继续履行合同，双方就合同后续处置产生争议，焦点在于采用何种方式解决争议，而合同中对此未作明确约定。

案情分析:

1、由于合同未约定争议解决条款，首先双方可尝试协商，明确各自立场和诉求，像小朱和小李可就合同是否继续履行、如何调整等问题沟通交流。
2、若协商无果，小李可向有管辖权的法院提起诉讼。法院会依据具体法律关系和事实情况进行审理判决，以确定最适宜的解决方式。