在涉及到违约行为的合同纠纷中，倘若已经对所交纳之定金进行了返还处理，对于能否进一步提出赔偿请求的问题，这就需要依据具体案情作深入研究和精细分析了。
根据我国相关法条规定，定金条款以及损害赔偿条款是可以共同适用的，但是其整体赔偿金额不能超出由于当事人违约而给对方带来的实际经济损失总和。
换句话说，即便是违约行为所导致的直接经济损失已远超所退还的定金款项，那也只能针对后者未能填补的那部分损失提出索赔。
然而，若在合同文本中有明确的规定指出，在退还定金之后，将不再承担任何形式的额外赔偿责任，并且此项规定并不违反国家法律法规中的强制性规定，那么在这种情况下，可能就无法再向对方提出赔偿请求了。
因此，在决定是否能够在退还定金之后继续提出赔偿请求时，必须全面考虑合同条款、违约行为所造成的实际经济损失程度等多方面因素。