关于81岁老人签字是否具有法律效力的问题，需要依据具体情况来判断，以下为您详细说明：
1.具有完全民事行为能力时的情况：
当81岁老人神志清醒，思维清晰，能够准确无误地表达自己内心的真实想法，并且对自身行为的性质、后果等具备明确的认知和判断能力时，就表明老人具有完全民事行为能力。
在这种状态下，老人签字是具备法律效力的。
在签订过程中，老人清楚了解合同的各项条款，明白自己的权利和义务，那么这份合同一般就是有效的。
2.不具有完全民事行为能力时的情况：
若老人不幸患有严重疾病，此时，老人单独签字的行为可能不具有法律效力。

综上所述，判断81岁老人签字是否具有法律效力，关键在于老人在签字时的精神状态以及民事行为能力状况。
只有准确判断这些情况，才能确定老人签字的法律效力。

案情回顾:

81岁的小朱欲出售房产，与小李签订买卖合同并签字。但小李后来得知小朱患有老年痴呆症，质疑小朱签字的法律效力，双方因此产生争议。

案情分析:

1、若小朱在签字时神志清醒，思维清晰，能准确表达真实想法，且对卖房行为的性质、后果有明确认知，表明其具有完全民事行为能力，那么签字具备法律效力，该买卖合同一般有效。
2、若小朱签字时病情发作、意识模糊，无法正确表达真实意愿，属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其单独签字可能不具法律效力，需法定代理人追认后才可能有效。