在一般情形下，老赖父母的财产是不能直接被执行的，以下是具体的分析：
一、责任独立原则
从法律角度来讲，每个人都是独立的民事主体，这意味着每个人都要独立承担自己的民事责任。
老赖所欠下的债务，本质上是其个人债务，应当用其个人的财产去偿还。
二、特殊情况可执行
1.财产混同
若老赖与父母之间存在财产混同的情况，这种行为损害了债权人的利益，债权人可以通过法律程序，向法院提出请求，认定老赖的这种财产转移行为是无效的。
一旦法院认定，就可以执行这部分被转移的财产。
2.家庭共有财产
如果涉及到家庭共有财产，并且老赖在其中占有相应的份额，那么可以对其份额部分进行执行。
例如，家庭共同拥有一处房产，老赖在房产中有一定的产权份额，那么在符合法律规定的情况下，就可以对这部分份额进行执行。

案情回顾:

小朱是老赖，欠了小李一大笔钱。小李起诉后，小朱仍不还钱。小李申请执行小朱财产时，发现小朱名下财产很少，怀疑小朱将财产转移至父母名下，且涉及家庭共有财产，要求执行小朱父母财产，双方产生争议。

案情分析:

1、根据责任独立原则，小朱作为独立民事主体，其个人债务应由其个人财产偿还，其父母没有替他偿债的义务，所以一般情况下小朱父母财产不能被执行。
2、若存在财产混同，如小朱为逃债将财产转移至父母名下，损害了小李利益，小李可请求法院认定该转移行为无效，法院认定后可执行被转移财产。
3、若涉及家庭共有财产且小朱有份额，在符合法律规定下，可对其份额部分进行执行。