当欠一万多元被起诉后，通常并不会构成犯罪，一般属于民事纠纷范畴。
在民事法律中，债权人有权通过起诉的方式要求债务人偿还欠款。
如果债务人有能力偿还而拒不偿还，法院可能会根据具体情况作出相应判决，比如强制债务人偿还欠款、支付逾期利息等。
但如果债务人在欠款过程中存在欺诈、恶意转移财产等行为，严重损害了债权人的利益，那么可能会涉嫌构成诈骗罪等刑事犯罪。
然而，仅仅欠一万多元且没有上述严重违法行为的情况下，一般不会被判处刑罚，只是需要承担民事责任，即按照法院的判决履行还款义务。
总之，欠一万多被起诉主要是民事方面的纠纷处理，而非刑事犯罪的定罪量刑。
债务人应积极与债权人沟通协商，寻求合理的解决方式，避免事态进一步恶化。